有限元分析中的数值方法


作者: Wilson
出版: 科学出版社 - 1991年出版
分类: O242.21
尺寸: 20cm
书号: 7-03-002319-6
定价: $12.90
形态: 约 554 页 - 136 章节
内容摘要:
附录与关键词: 有限元分析 计算方法

全文目录

1.1引言
1.2矩阵入门
第一章 矩阵的基本概念
目录
1.3特殊矩阵
1.4矩阵相等、矩阵的加法和矩阵与数的乘法
1.5矩阵的乘法
1.6逆矩阵
1.7矩阵的分块
1.8矩阵的迹和矩阵的行列式
2.1引言
2.2向量空间、子空间和矩阵的张成
第二章 矩阵和向量空间
2.3线性变换的矩阵表示
2.4基的改变
2.5变分方程的矩阵表示
2.6A为对称矩阵的特征问题Av=λv
2.7Rayleigh商和特征值的极大极小特征
2.8向量模和矩阵模
3.1引言
第三章 有限元法公式的建立
3.2利用虚位移原理建立有限元法的公式
3.2.1平面应力分析的位移和应变-位移的变换矩阵
3.2.2一般公式的建立
3.2.3结构性质和荷载的集中
3.2.4一般公式的具体化
3.2.5单调收敛性的要求
3.3广义坐标有限元模型的推导
3.3.1一般推导和具体例子
3.3.2空间的各向同性
4.1引言
4.2杆单元刚度矩阵等参公式的推导
第二部 分有限元法
第四章 等参有限元矩阵的建立和计算
4.3一般等参公式的建立
4.3.1局部坐标系中等参有限元矩阵的建立
第一部 分矩阵与线性代数
4.3.2总体坐标系中的单元矩阵
4.4收敛性考虑
4.5有关的单元簇
4.6数值积分
4.7等参元计算中的实际考虑
4.8等参有限元的计算机程序实现
5.1引言
第五章 有限元法的变分公式
5.2结构力学问题的变分公式
5.3Ritz解法
5.4场问题的公式——例:热传导分析
5.5非协调、混合和杂交有限元模型,有限差分法和能量法
6.1引言
第六章 有限元法的实施过程
6.2计算结构矩阵的计算机程序组织
6.2.1读入结点和单元信息
6.2.2单元刚度、质量和等效结点荷载的计算
6.2.3结构矩阵的集合
6.3单元应力的计算
6.4示例程序STAP
6.4.1计算机程序STAP的数据输入
6.4.2STAP程序段
7.1引言
第七章 静力分析中平衡方程组的解法
7.2基于高斯消去法的直接解法
7.2.1高斯消去法的介绍
7.2.2高斯消去解法
7.2.3高斯消去法的计算机实现
7.2.4乔列斯基分解,静凝聚法,子结构法及波前法
7.2.5对称非正定系数矩阵的方程组解法
7.3应用正交矩阵的直接解法
7.3.1Givens分解法
7.3.2Householder分解法
7.4高斯-塞德尔迭代法
7.5解的误差
8.1引言
第八章 动力分析中平衡方程组的解法
第三部 分有限元平衡方程组的解法
8.2直接积分法
8.2.1中心差分法
8.2.2Houbolt法
8.2.3Wilsonθ法
8.2.4Newmark法
8.3振型叠加法
8.3.1把基改变为振型的广义位移
8.3.2忽略阻尼的分析
8.3.3有阻尼的分析
9.1引言
第九章 直接积分法的分析
9.2直接积分逼近算子和荷载算子
9.2.1中心差分法
9.2.2Houbolt法
9.2.3Wilsonθ法
9.2.4Newmark法
9.3稳定性分析
9.4精度分析
10.1引言
第十章 特征问题解法初步
10.2在特征系求解中所用的基本依据
10.2.1特征向量的性质
10.2.2特征问题Kφ=λMφ及其相伴约束问题的特征多项式
10.2.3移位
10.2.4零质量的影响
10.2.5把广义特征问题Kφ-λMφ变换为标准型
10.3近似求解技术
10.3.1静凝聚
10.3.2Rayleigh-Ritz分析
10.3.3分部模态综合法
10.4解的误差
11.1引言
第十一章 特征问题的解法
11.2向量迭代法
11.2.1反迭代
11.2.2正向迭代
11.2.3向量迭代中的移位
11.2.4Rayleigh商迭代
11.2.5矩阵收缩和Gram-Schmidt正交化
11.2.6关于向量迭代法的某些实用上的考虑
11.3变换法
11.3.1Jacobi法
11.3.2广义Jacobi法
11.3.3Householder-QR反迭代法
11.4多项式迭代法
11.4.1显式多项式迭代
11.4.2隐式多项式迭代
11.5基于sturm序列性质的方法
12.1引言
第十二章 大型特征问题的解法
12.2行列式搜索法
12.2.1初步的考虑
12.2.2求解算法
12.2.3关于行列式搜索法的结语
12.3子空间迭代法
12.3.1初步的考虑
12.3.2子空间迭代
12.3.3初始迭代向量
12.3.4收敛性
12.3.5关于子空间迭代法的结语
12.4求解方法的选择

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